Sayfalara Git
İKİ NİCEL DEĞİŞKENLİ VERİLER
Konuya Başlarken
Atmosfere salınan gazların sera etkisi yaparak Dünya yüzeyinin sıcaklığını artırması olayına küresel ısınma denmektedir. Küresel ısınmanın nedenlerinden biri fosil yakıt kullanan araçların egzozlarından çıkan karbondioksit, metan ve azot oksit gibi gazlardır. Fotosentez esnasında karbondioksit kullanan bitkilerin sayısı artırılarak ve fosil yakıt kullanan araç sayısı azaltılarak küresel ısınmanın hızı yavaşlatılabilir.
Hibrit araçlar hem fosil yakıt hem de elektrik enerjisi kullanan araçlardır. Elektrikli araçlar ise fosil yakıtlı araçlar gibi içten yanmalı motorlara sahip değildir. Bu nedenle egzoz gazı üretmezler ve çevreye zararlı olan gazları yaymazlar.
Türkiye'de elektrikli araç kullanımı her geçen gün artmaktadır. Türkiye, elektrikli araç endüstrisindeki üretimleriyle sektör pazarında da kendine yer edinmiştir. Görsel 1.1'de Türkiye'de üretilen bir elektrikli araç verilmiştir.
Grafik 1.1'de 2011-2024 yılları arasında ve 2025 yılı Eylül ayı sonu itibarıyla Türkiye'de trafiğe kayıtlı elektrikli otomobil sayıları verilmiştir.
Türkiye’de 2011-2025 (Eylül) Yılları Arasındaki Trafiğe Kayıtlı Elektrikli Otomobil Sayıları (TÜİK)
Grafik 1.2'de 2011-2024 yılları arasında ve 2025 yılı Eylül ayı sonu itibarıyla Türkiye'de trafiğe kayıtlı hibrit otomobil sayıları verilmiştir.
Türkiye’de 2011-2025 (Eylül) Yılları Arasındaki Trafiğe Kayıtlı Hibrit Otomobil Sayıları (TÜİK)
Grafik 1.1 ve Grafik 1.2'de verilen istatistikî verileri inceleyerek sınıf arkadaşlarınızla aşağıdaki sorular üzerine tartışınız.
1. Türkiye'de trafiğe kayıtlı elektrikli otomobil sayısının artması ile trafiğe kayıtlı hibrit otomobil sayısının artması arasında bir ilişki olup olmadığını gerekçeleriyle açıklayınız.
Detaylı Yanıt:
- İlişkinin Yönü (Pozitif Doğrusal/Korelasyonel İlişki): Grafik 1.1 ve Grafik 1.2 incelendiğinde, 2011’den 2025’e kadar her iki araç türünün sayısında da eş zamanlı ve sürekli bir artış gözlenmektedir. Bu durum, iki değişken arasında güçlü ve pozitif yönlü bir ilişki olduğunu gösterir (biri artarken diğeri de artmaktadır).
-
Nedensel ve Çevresel Gerekçeler:
- Sektörel Trend ve Çevre Bilinci: Her iki araç türünün artışı; küresel ısınmayla mücadele, emisyon kısıtlamaları, yakıt tasarrufu talebi ve çevre bilincinin artması gibi ortak faktörlere dayanır.
- Teknoloji ve Altyapı Gelişimi: Şarj istasyonlarının yaygınlaşması ve elektrikli/hibrit araç teknolojilerinin gelişmesi, tüketicilerin her iki kategoriye olan talebini paralel şekilde artırmıştır.
2. Türkiye'deki elektrikli otomobil sayısı ile dünyadaki elektrikli otomobil sayısı arasında bir ilişki olup olmadığını anlamak için hangi bilgilere ulaşmak gerekir?
İhtiyaç Duyulan Bilgiler:
Bu iki nicel değişken arasındaki ilişkiyi analiz edebilmek için şu verilere ihtiyaç duyulur:
- Eş Zamanlı Dünya Verileri: Türkiye verileriyle aynı yıllara (2011–2025) ait dünyadaki toplam veya ülkelere göre trafiğe kayıtlı elektrikli otomobil sayıları.
- Oransal ve Pazar Payı Verileri: Türkiye’deki elektrikli araç sayısının dünya genelindeki toplam elektrikli araç sayısına oranı (Türkiye'nin küresel pazardaki payı).
- Küresel Üretim ve Maliyet İndeksleri: Dünya genelinde batarya maliyetlerindeki düşüş, küresel üretim kapasitesi ve tedarik zinciri süreçlerine dair istatistikler.
- Serpme Grafiği (Scatter Plot) Verileri: İki nicel değişkenin birbiriyle olan korelasyon katsayısını ($r$) hesaplayabilmek için ikili veri çiftleri ($x$: Dünya, $y$: Türkiye).
3. İki nicel değişkenli soruların cevaplanabilmesi için çizgi, nokta, histogram, kutu grafikleri ile kök-yaprak gösterimi gibi görselleştirme araçlarının yeterli olup olmadığını gerekçeleriyle açıklayınız.
Yeterlilik Değerlendirmesi:
- Neden Yeterli Değil? Sorulan grafik türleri (çizgi, histogram, kutu grafiği, kök-yaprak), genellikle tek bir nicel değişkenin dağılımını, zaman içindeki değişimini veya özet istatistiklerini (çeyrekler, ortanca, frekans) göstermek için tasarlanmıştır.
- İki farklı nicel değişken arasındaki ilişkiyi, değişimin yönünü ve gücünü tek bir görselde incelemek için en uygun grafik türü Serpme Grafiği (Saçılım / Scatter Plot) veya iki değişkenli Korelasyon / Regresyon Analizi görselleridir.
- Tek değişkenli grafikler yan yana konulduğunda (Grafik 1.1 ve Grafik 1.2'de olduğu gibi) iki değişkenin de arttığı görülebilir; ancak aralarındaki ilişkinin derecesi, bağımlılık düzeyi veya nedensellik hakkında kesin bir istatistiksel sonuç çıkarmak için tek başlarına yeterli gelmezler.
1. Uygulama: İstatistiksel Bağlam Oluşturma
Aşağıda bir kısmı boş olarak verilen diyagramın kollarında gerçek yaşam durumlarından yola çıkılarak iki nicel değişkenli verilerdeki ilişkililiğe yönelik araştırma sorularına kaynaklık eden istatistiksel bağlamlar ve bu bağlamları oluşturan nicel değişkenler verilmiştir.
Diyagram: Gerçek Yaşam Durumları ve Nicel Değişkenler
Diyagramın Tamamlanması:
| Kategori | 1. Nicel Değişken | 2. Nicel Değişken |
|---|---|---|
| Sağlık | Temizlik Ürünleri İçin Yapılan Harcama Miktarı | Bulaşıcı Hastalık Çeşitleri Sayısı |
| Ekonomi | Harcama Miktarı (veya Tasarruf Miktarı) | Gelir Miktarı |
| İklim (Üst) | Ortalama Hava Sıcaklığı | Yağış Miktarı |
| İklim (Alt) | Buzullardaki Erime Miktarı | Deniz Seviyesindeki Yükselme Miktarı |
| Eğitim (Örnek) | Günlük Ders Çalışma Süresi | Sınav Puanı |
Not: Yeşil renkli ifadeler, diyagramdaki boş bırakılan alanlar için önerilen cevaplardır.
Verilen diyagrama göre aşağıdaki işlem basamaklarını takip ederek uygulamayı gerçekleştiriniz.
1. Diyagramda yer alan gerçek yaşam durumlarından sağlıkla ilgili olan 1 ve 2. nicel değişkeni verilen istatistiksel bağlam örneklerini sınıf arkadaşlarınızla birlikte inceleyiniz. Bu bağlamların iki nicel değişkenli veri toplamayı gerektirip gerektirmediği üzerine sınıf arkadaşlarınızla saygı çerçevesinde tartışınız. Düşüncelerinizi özgürce ifade ederken kendinizi arkadaşlarınızın yerine koyunuz ve arkadaşlarınızı da saygılı bir şekilde dinleyiniz.
Pedagojik İnceleme ve Çözüm:
Evet, gerektirir. "Temizlik ürünleri için yapılan harcama miktarı" (TL/para birimi) ve "Bulaşıcı hastalık çeşitleri sayısı" (adet) sayısal olarak ölçülebilen ve birbiriyle ilişkisi incelenebilen iki ayrı nicel veridir. Bir bölgedeki harcama miktarı arttıkça hastalık çeşidinin azalıp azalmadığını görmek için her iki değişkenin de eş zamanlı toplanması gerekir.
2. Diyagramda yer alan, ekonomi ile ilgili gerçek yaşam durumu için boş bırakılan alana 1. nicel değişkeni yazınız.
Önerilen Cevap:
3. Diyagramda yer alan, iklim ile ilgili gerçek yaşam durumu için boş bırakılan alanlara 1 ve 2. nicel değişkenleri yazınız. "Yazdığınız nicel değişkenler, iklim gerçek yaşam durumundan başka gerçek yaşam durumları için de kullanılabilir mi?" sorusu üzerine sınıf arkadaşlarınızla tartışınız.
Önerilen Cevaplar ve Tartışma:
- Üst Kısım: 1. Nicel Değişken: Ortalama Hava Sıcaklığı, 2. Nicel Değişken: Yağış Miktarı
- Alt Kısım (Sağ Boşluk): 2. Nicel Değişken: Deniz Seviyesindeki Yükselme Miktarı
4. Diyagramda yer alan gerçek yaşam durumlarından sağlıkla ilgili olan nicel değişkenlerden temizlik ürünleri için yapılan harcama miktarı ve bulaşıcı hastalık çeşitleri sayısı arasında bir ilişki var mıdır? Sınıf arkadaşlarınızla tartışınız.
Pedagojik İnceleme ve Çözüm:
Evet, negatif yönlü bir ilişki olması beklenir. Temizlik ürünlerine yapılan harcama ve hijyen standartları arttıkça ortamlardaki patojen yükü azalacağı için bulaşıcı hastalık çeşitliliği ve görülme sıklığının düşmesi beklenir.
5. Yakın çevrenizde veya dünyada ilginizi çeken ve merak ettiğiniz iki nicel değişkenli veri toplamayı gerektiren bir gerçek yaşam durumu belirleyiniz. Belirlediğiniz gerçek yaşam durumunu boş bırakılan alana yazınız. Bu gerçek yaşam durumuna ait iki nicel değişkenli veri toplamayı gerektiren istatistiksel bağlamları sınıf arkadaşlarınızla paylaşınız.
Örnek Durum ve Bağlam:
- Gerçek Yaşam Durumu: Eğitim ve Akademik Başarı
- 1. Nicel Değişken: Günlük Ekran (Telefon/Tablet) Kullanım Süresi (Saat)
- 2. Nicel Değişken: Dönem Sonu Aritmetik Not Ortalaması (Puan)
- Bağlam: Öğrencilerin günlük ekran süreleri arttıkça ders başarı ortalamalarının nasıl değiştiğini incelemek.
6. Yazdığınız istatistiksel bağlamları dijital ortamda zihin haritası gibi araçlarla hazırlayarak sınıf arkadaşlarınızla paylaşınız.
Öneri:
Yukarıda oluşturulan kavramlar Canva, MindMeister veya XMind gibi araçlar kullanılarak ana başlık (Gerçek Yaşam Durumları) merkezde olacak şekilde dijital zihin haritasına dönüştürülebilir.
Aşağıdaki tabloda gerçek yaşam durumlarına yönelik iki nicel değişkenli veri toplamayı gerektiren istatistiksel bağlamların birinci nicel değişkeni verilmiştir.
| Birinci Nicel Değişken | İkinci Nicel Değişken |
|---|---|
| Aracın yakıt tüketim miktarı (lt) | Alınan yol / Mesafe (km) |
| Tarımda sulama miktarı (lt) | Tarımsal ürün verimi (kg/dönüm) |
| Ekonomik büyüme oranı (%) | İşsizlik oranı (%) |
| Günlük ders çalışma süresi (saat) | Sınav puanı (puan) |
Not: Yeşil renkli ifadeler, boş bırakılan alanlar için önerilen cevaplardır.
1. Tabloda verilen birinci nicel değişkenlerle ilişkisi olabileceğini düşündüğünüz ikinci nicel değişken örneklerini boş bırakılan yerlere yazınız. Oluşturduğunuz bağlamların iki nicel değişkenli veri toplamayı gerektiren bağlamlar olup olmadığı hakkındaki fikirlerinizi sınıf arkadaşlarınızla paylaşınız.
Pedagojik İnceleme ve Çözüm:
Aşağıdaki tabloda her bir birinci nicel değişken için anlamlı bir ilişki kurabilecek ikinci nicel değişken önerileri ve bu bağlamların iki nicel değişkenli veri toplamayı gerektirip gerektirmediği açıklanmıştır:
| Birinci Nicel Değişken | Önerilen İkinci Nicel Değişken | İki Nicel Değişkenli mi? |
|---|---|---|
| Aracın yakıt tüketim miktarı (lt) | Alınan yol / Mesafe (km) | Evet |
| Tarımda sulama miktarı (lt) | Tarımsal ürün verimi (kg/dönüm) | Evet |
| Ekonomik büyüme oranı (%) | İşsizlik oranı (%) | Evet |
| Günlük ders çalışma süresi (saat) | Sınav puanı (puan) | Evet |
2. Boş bırakılan birinci nicel değişken kutucuğuna merak ettiğiniz, ilgi duyduğunuz bir istatistiksel bağlam belirleyiniz. Belirlediğiniz bağlamla ilgili birinci nicel değişken ve ikinci nicel değişkenleri tabloda boş bırakılan yerlere yazınız.
Örnek Bağlam ve Değişkenler:
- İstatistiksel Bağlam: Eğitim ve Akademik Başarı
- Birinci Nicel Değişken: Günlük ders çalışma süresi (saat)
- İkinci Nicel Değişken: Sınav puanı (puan)
- Alternatif Bağlam Örnekleri:
- Sağlık: Günlük uyku süresi (saat) - Günlük adım sayısı (adım)
- Çevre: Geri dönüştürülen atık miktarı (kg) - Enerji tasarrufu (kWh)
- Teknoloji: Günlük ekran süresi (saat) - Baş ağrısı sıklığı (adet/hafta)
2. Uygulama: İki Nicel Değişkenli Veri Toplamayı Gerektiren Araştırma Sorusu Oluşturma
Tarih boyunca insanların boy ortalaması sürekli değişim göstermiştir. Günümüzdeki insanlar yüz yıl önceki atalarından ortalama olarak daha uzundur. Günümüze kadar geçen süre içerisinde insan boyunun hangi aşamalardan geçerek değiştiğinin bilinmesi, ileride insan boyunun ne gibi değişimler geçireceği yönünde tahminde bulunulmasına yardımcı olacaktır. Bu bağlamda bir sınıftaki öğrenciler, gelecekteki bireylerin boy ortalamalarını belirleyebilmek için araştırma yapmak istemektedir.
Öğretmenin rehberliğinde 4-6 kişilik gruplara ayrılarak aşağıda istenenleri gerçekleştiriniz ve uygulamayı tamamlayınız.
1. Aşağıdaki tabloda birinci nicel değişken olarak insan boyu verilmiştir. Grup olarak tabloda boş bırakılan yere uygun ikinci nicel değişkenleri yazınız. Yazdığınız ikinci nicel değişkenlerden biri için iki nicel değişken arasındaki ilişkiyi inceleyen araştırma sorunuzu yazınız.
| Birinci Nicel Değişken | İkinci Nicel Değişken |
|---|---|
| İnsan Boyu (cm) | Ayak Taban Uzunluğu (cm) |
| Vücut Ağırlığı (kg) | |
| Kulaç Uzunluğu (cm) | |
| Günlük Süt/Kalsiyum Tüketimi (ml) |
Not: Yeşil renkli ifadeler, boş bırakılan alanlar için önerilen cevaplardır.
İki Nicel Değişken Arasındaki İlişkiyi İnceleyen Araştırma Sorusu:
"11-A sınıfındaki öğrencilerin boy uzunlukları (cm) ile ayak taban uzunlukları (cm) arasında nasıl bir ilişki vardır?"
Alternatif Araştırma Soruları:
• "Okulumuzdaki 11. sınıf öğrencilerinin boy uzunlukları (cm) ile vücut ağırlıkları (kg) arasında nasıl bir ilişki vardır?"
• "Sınıfımızdaki öğrencilerin boy uzunlukları (cm) ile kulaç uzunlukları (cm) arasında nasıl bir ilişki vardır?"
2. Oluşturduğunuz araştırma sorunuzun uygunluğunu, aşağıdaki istatistiksel araştırma sorusu ölçütlerine göre grup çalışması yaparak değerlendiriniz. Değerlendirmenizin sonucunu ilgili boşluklara nedenleriyle yazınız ve diğer gruplarla paylaşınız. Fikirleriniz üzerine arkadaşlarınızla saygı çerçevesinde tartışınız.
Ölçütlere Göre Değerlendirme:
| Araştırma Sorusu Ölçütü | Uygun mu? | Gerekçe |
|---|---|---|
| Araştırma sorusunun amacı net midir? | Evet | Amaç, öğrencilerin boy uzunluğu ile ayak taban uzunluğu arasındaki ilişkinin yönünü ve gücünü belirlemektir. |
| Soru araştırmaya değer mi? | Evet | Biyometrik veriler arasındaki bağıntıyı anlamak, büyüme-gelişme takibi ve adli tıp/antropoloji gibi alanlardaki tahmin modellerini kavramak açısından değerlidir. |
| İlgilenilen grup (evren) açıkça görülmekte midir? | Evet | Hedef kitle "11-A sınıfındaki öğrenciler" olarak net bir şekilde tanımlanmıştır. |
| Değişkenler açıkça görülmekte midir? | Evet | 1. Nicel Değişken: Boy uzunluğu (cm), 2. Nicel Değişken: Ayak taban uzunluğu (cm). |
| Araştırma sorusu veri toplanarak cevaplanabilir mi? | Evet | Sınıftaki öğrencilerin boyları ve ayak taban uzunlukları şerit metre yardımıyla kolayca ölçülüp veri toplanabilir. |
| Araştırma sorusu değişebilirliği yansıtmakta mıdır? | Evet | Her öğrencinin boyu ve ayak taban uzunluğu kişiden kişiye farklılık göstereceği için veri setinde değişebilirlik vardır. |
| Odaklanılan grup araştırmaya imkân vermekte midir? | Evet | Sınıf ortamı, verilerin zaman ve maliyet açısından kolayca toplanmasına uygundur. |
| Araştırma sorusu nicel veri toplamaya uygun mudur? | Evet | Her iki değişken de ölçülebilir ve sayısal (nicel) değerlerden oluşmaktadır. |
3. Diğer grupların paylaştığı araştırma sorularından istatistiksel araştırma sorusu ölçütlerini sağlamayan sorular varsa araştırma sorusunu ölçütleri sağlayacak şekilde, grup çalışmasıyla düzenleyiniz.
Örnek Düzenleme Çalışması:
Eğer başka bir grup ölçütlere uymayan bir soru hazırladıysa (örneğin: "İnsanların boyu uzadıkça ayakkabı numarası değişir mi?"):
- Eksik/Hatalı Yönü: Hedef grup (evren) belirtilmemiş ve ayakkabı numarası kalıp farklılıklarından dolayı tam nicel değişken olmayabilir.
- Düzeltilmiş Hali: "Okulumuzdaki 11. sınıf öğrencilerinin boy uzunlukları (cm) ile kulaç uzunlukları (cm) arasında nasıl bir ilişki vardır?"
2022 yılı sonu itibarıyla Türkiye, Avrupa genelinde en çok doğal gaz abonesi olan üçüncü ülke olmuştur. Listenin ilk sırasında İtalya ve ikinci sırasında Almanya yer almaktadır. Türkiye'de 2022 yılı sonu itibarıyla doğal gaz abone sayısı 19,7 milyona ulaşmıştır. Bu sayı bireysel anlamda nüfusumuzun neredeyse dörtte birine karşılık gelmektedir. Ülkemizde bir ailenin ortalama 3 kişiden oluştuğu kabul edilirse birçok evde doğal gaz kullanıldığı söylenebilir.
Bu doğrultuda sorulabilecek sorulardan biri de "Nüfus artış hızı (%) ile kullanılan doğal gaz miktarı (m³) arasında bir ilişki var mıdır?" sorusudur.
Buna göre bu soruyu istatistiksel araştırma sorularında olması gereken ölçütleri göz önünde bulundurarak inceleyiniz. Cevaplarınızı nedenleriyle boş bırakılan yerlere yazınız.
| Araştırma Sorusu Ölçütleri | Sorunun İlgili Ölçütü Karşılayıp Karşılamadığına Dair Fikirleriniz |
|---|---|
| Araştırma sorusunun amacı açık mıdır? | Evet. Amaç, nüfus artış hızı ile doğal gaz tüketim miktarı arasındaki ilişkinin yönünü ve gücünü belirlemektir. |
| Soru araştırmaya değer midir? | Evet. Enerji politikaları, altyapı planlaması ve kaynak yönetimi açısından önemli bir konudur. Nüfus artışının enerji talebine etkisini anlamak, geleceğe yönelik projeksiyonlar için değerlidir. |
| İlgilenilen grup (evren) açıkça görülmekte midir? | Kısmen. Soruda "Türkiye" ifadesi geçse de doğrudan bir evren tanımlanmamıştır. Evren, "Türkiye'deki doğal gaz aboneleri" veya "Türkiye'deki hane halkları" olarak netleştirilmelidir. |
| Değişkenler açıkça görülmekte midir? | Evet. 1. Nicel Değişken: Nüfus artış hızı (%), 2. Nicel Değişken: Kullanılan doğal gaz miktarı (m³). |
| Araştırma sorusu veri toplanarak cevaplanabilir mi? | Evet. TÜİK ve enerji dağıtım şirketlerinden yıllara göre nüfus artış hızı ve doğal gaz tüketim miktarı verileri temin edilebilir. |
| Araştırma sorusu değişebilirliği yansıtmakta mıdır? | Evet. Nüfus artış hızı yıllara göre değişkenlik gösterir ve doğal gaz tüketimi de buna bağlı olarak farklılık gösterir. Veri setinde değişkenlik mevcuttur. |
| Odaklanılan grup, araştırma yapılmasına imkân vermekte midir? | Evet. Türkiye genelindeki verilere ulaşmak mümkündür. Ancak verilerin toplanması zaman ve kaynak açısından maliyetli olabilir; bu nedenle örneklem seçimi yapılması uygun olur. |
| Araştırma sorusu nicel veri toplamayı gerektirir mi? | Evet. Hem nüfus artış hızı (%) hem de doğal gaz miktarı (m³) sayısal olarak ölçülebilen nicel değişkenlerdir. |
Not: Yeşil renkli ifadeler olumlu, kırmızı renkli ifadeler ise geliştirilmesi gereken yönleri belirtmektedir.
Genel Değerlendirme ve Sonuç:
Araştırma sorusu, değişkenlerin nicel olması, veri toplanabilirliği ve değişebilirliği yansıtması açısından büyük ölçüde uygundur. Ancak "ilgilenilen grup (evren)" ölçütü açısından eksiktir. Sorunun daha net hale getirilmesi için evrenin açıkça belirtilmesi gerekir.
"Türkiye'de 2010-2022 yılları arasında nüfus artış hızı (%) ile yıllık kullanılan doğal gaz miktarı (m³) arasında nasıl bir ilişki vardır?"
3. Uygulama: Farklı Disiplinlere Ait İki Nicel Değişkenli Araştırma Sorusu Oluşturma
Aşağıdaki soruları cevaplayarak uygulamayı tamamlayınız.
1. Aşağıdaki tabloda farklı disiplinlere ilişkin iki nicel değişkenli veri toplamayı gerektiren birer istatistiksel araştırma sorusu verilmiştir. Tablodaki ilgili bölümlere örneklerdeki gibi farklı disiplinlere ait iki nicel değişkenli veri toplamayı gerektiren istatistiksel araştırma sorularınızı yazınız.
| Disiplinler | Araştırma Soruları |
|---|---|
| Astronomi ve Uzay Bilimleri |
Gezegenlerin Güneş'e olan uzaklıkları (km) ile dönme hızları (km/sa.) arasında bir ilişki var mıdır?
Örnek Ek Soru: Gezegenlerin kütleleri (kg) ile yörünge periyotları (gün) arasında bir ilişki var mıdır? |
| Ekonomi |
Kırıkkale'deki kişilerin gelir miktarı (TL) ile yaptıkları tasarruf miktarı (TL) arasında bir ilişki var mıdır?
Örnek Ek Soru: Ülkelerin enflasyon oranları (%) ile işsizlik oranları (%) arasında bir ilişki var mıdır? |
| Spor |
Türkiye'de spora başlama yaşı ile profesyonel sporcu sayısı arasında bir ilişki var mıdır?
Örnek Ek Soru: Sporcuların haftalık antrenman süreleri (saat) ile sakatlanma sıklıkları (adet/yıl) arasında bir ilişki var mıdır? |
| Biyoloji |
Omurgalı hayvanların kütleleri (kg) ile yaşam süreleri (yıl) arasında bir ilişki var mıdır?
Örnek Ek Soru: Bitkilerin aldığı güneş ışığı süresi (saat) ile büyüme hızları (cm/hafta) arasında bir ilişki var mıdır? |
Not: Kırmızı renkli ifadeler soruda verilen örnekleri, yeşil renkli ifadeler ise sizin ekleyebileceğiniz alternatif soru örneklerini göstermektedir.
2. Enerji tasarrufuna yönelik hazırlanan planda, ev yaşam alanı (m²) ile tüketilen elektrik miktarı (kWh) arasında bir ilişki olup olmadığına dair araştırma sorunuzu oluşturunuz ve sınıf arkadaşlarınızla tartışınız.
Örnek Araştırma Sorusu:
Tartışma Yönlendirmesi:
- Ev yaşam alanı büyüdükçe aydınlatma, ısıtma/soğutma ve kullanılan elektrikli cihaz sayısı artacağı için elektrik tüketiminin de artması beklenir. Bu durum pozitif yönlü bir ilişki olduğunu gösterir.
- Ancak aynı büyüklükteki evlerde yaşayan ailelerin tüketim alışkanlıkları farklı olabileceği için ilişkinin gücü değişebilir. Bu nedenle araştırmada yalnızca alan değil, hane halkı sayısı ve kullanılan cihaz türleri gibi değişkenler de dikkate alınmalıdır.
3. Bireylerin spor yapma süreleri (dakika) ile kalp atış hızları (dakika/atış sayısı) arasında ilişki olup olmadığına dair araştırma sorunuzu oluşturarak düşüncelerinizi sınıf arkadaşlarınızla paylaşınız.
Örnek Araştırma Sorusu:
Tartışma Yönlendirmesi:
- Düzenli spor yapan bireylerin kalp kasları güçlendiği için dinlenme anındaki kalp atış hızlarının daha düşük olması beklenir. Bu durum negatif yönlü bir ilişki olduğunu gösterir.
- Ancak bu ilişki kişinin yaşı, cinsiyeti, genetik yapısı ve spor türüne göre farklılık gösterebilir. Bu nedenle araştırmada bu değişkenlerin de kontrol edilmesi (sabit tutulması) gerekir.
4. Uygulama: İki Nicel Değişkenli Veri Toplamayı Gerektiren İstatistiksel Araştırma Sorusu Oluşturarak Veri Toplama Planı Yapma, Verileri Toplama ve Analize Hazır Hâle Getirme
Aşağıdaki işlem basamaklarını takip ederek uygulamayı gerçekleştiriniz.
1. Öğretmeniniz rehberliğinde 4-6 kişilik gruplara ayrılınız.
2. Seçim yöntemiyle bir grup sözcüsü seçiniz.
3. Grup olarak ilgi duyduğunuz, merak ettiğiniz iki nicel veri toplamayı gerektirecek bir gerçek yaşam durumu yazınız.
Örnek Gerçek Yaşam Durumu:
"Liselerdeki öğrencilerin haftalık ders çalışma süreleri ile ders başarı puanları (veya deneme sınavı netleri) arasındaki ilişki."
4. Grup olarak belirlediğiniz iki nicel değişkenli veri toplamayı gerektiren gerçek yaşam durumunu grup sözcüsü aracılığıyla tahtaya yazarak diğer gruplarla paylaşınız.
5. Tahtada yazılı olan iki nicel değişkenli veri toplamayı gerektiren gerçek yaşam durumlarından birini sınıf arkadaşlarınızla oylama yolu ile belirleyiniz.
Sınıfça Kararlaştırılan Gerçek Yaşam Durumu:
"10. sınıf öğrencilerinin günlük ekran süresi (telefon/tablet/bilgisayar) ile günlük uyku süresi arasındaki ilişki."
6. Grubunuzla sınıf arkadaşlarınızla belirlenen iki nicel değişkenli veri toplamayı gerektiren gerçek yaşam durumuna yönelik bir araştırma sorusu yazınız. Sorunuzu yazarken istatistiksel araştırma sorusu ölçütlerini dikkate alınız.
İki Nicel Değişkenli Veri Toplamayı Gerektiren İstatistiksel Araştırma Sorusu:
7. Grup arkadaşlarınızla oluşturduğunuz araştırma sorunuzu grup sözcüsü aracılığıyla diğer gruplara sununuz. Diğer grupların araştırma sorularının istatistiksel araştırma sorusu ölçütlerini taşıyıp taşımadığını aşağıdaki kontrol listesinde işaretleyiniz ve araştırma sorularınızı diğer gruplarla tartışınız.
| Nicel Veri Toplamayı Gerektiren İstatistiksel Araştırma Sorusu Ölçütleri | Evet | Hayır |
|---|---|---|
| Amaç açıktır. | X | |
| İlgilenilen grup (evren) açıkça görülmektedir. | X | |
| Değişkenler açıkça görülmektedir. | X | |
| Değişebilirliği yansıtmaktadır. | X | |
| Araştırmaya değerdir. | X | |
| Veri toplanarak cevaplanabilmektedir. | X | |
| Odaklanılan grup araştırmaya imkân vermektedir. | X | |
| Nicel veri toplamayı gerektirmektedir. | X |
8. Sınıf arkadaşlarınızla üzerinde tartıştığınız ve uzlaştığınız araştırma sorunuzu aşağıya yazınız. Karar verilen araştırma sorusunun ilk yazdığınız soruyla farklılık ve benzerliklerini değerlendiriniz.
Sınıfça Uzlaşılan Araştırma Sorusu:
Benzerlik ve Farklılık Değerlendirmesi:
- Benzerlikler: Her iki soru da aynı evrene (10. sınıf öğrencileri) odaklanmakta ve iki nicel değişken (ekran süresi - uyku süresi) arasındaki bağıntıyı incelemektedir.
- Farklılıklar: İlk taslakta sadece "günlük süre" ifadesi kullanılırken, uzlaşılan soruda ölçüm birimi netleştirilerek "günlük ortalama süre (saat)" olarak hassaslaştırılmıştır.
9. Araştırma sorunuz doğrultusunda grubunuzla aşağıdaki veri toplama planını hazırlayınız.
Veri Toplama Planı:
- Adım (Veri toplama aracı): Çevrim içi veya basılı anket formu (2 sorudan oluşan veri toplama formu).
- Adım (Evren ve örneklem): Evren: Okulumuzdaki tüm 10. sınıf öğrencileri (Örn: 150 öğrenci). Örneklem: Rastgele seçilen 50 öğrenci.
- Adım (Rastgeleliğin sağlanması): Şubelerden (10-A, 10-B vb.) öğrenci listelerine göre basit rastgele örnekleme yöntemiyle (kura ile) isimlerin çekilmesi.
- Adım (Değişkenlerin belirlenmesi): 1. Nicel Değişken: Günlük ortalama ekran süresi (saat). 2. Nicel Değişken: Günlük ortalama uyku süresi (saat).
- Adım (Verilerin nerede, ne zaman, nasıl ve kimler tarafından toplanacağı): Okul rehberlik servisi izniyle, hafta içi öğle arasında, hazırlanan anket formu doldurtularak grup üyeleri tarafından toplanacaktır.
- Adım (Verilerin kaydedilmesi): Elde edilen veriler düzenlenerek dijital ortama (Excel / Google Formlar) işlenecektir.
- Adım (Gizlilik, nesnellik ve dürüstlük): Öğrenci isimleri alınmayacak (anonim), veriler olduğu gibi müdahale edilmeden sisteme aktarılacaktır.
10. Hazırladığınız veri toplama planını diğer gruplarla paylaşınız. Diğer grupların paylaştığı planları ise aşağıdaki veri toplama planında bulunması gereken özellikler açısından inceleyiniz. İncelemeniz sonucunda elde ettiğiniz fikirleri diğer gruplarla paylaşarak fikirleriniz üzerine tartışınız. Tartışma sonucunda sınıf arkadaşlarınızla uzlaştığınız tek bir veri toplama planı oluşturunuz.
Sınıfça Uzlaşılan Veri Toplama Planı:
- Adım: Araştırma sorularına cevap bulunmasını sağlayacak veri toplama aracının belirlenmesi veya oluşturulması (Dijital Anket - Google Forms / QR kod ile sınıflarda erişim).
- Adım: Evren ve örneklemin belirlenmesi (Evren: Okulun 10. sınıfları. Örneklem: Her 10. sınıf şubesinden rastgele seçilen 12'şer öğrenci, toplam 60 öğrenci).
- Adım: Rastgeleliğin sağlanması (Tabakalı rastgele örnekleme - her şubeyi eşit temsil edecek şekilde tarafsız numara çekimi).
- Adım: Değişkenlerin belirlenmesi (Günlük ekran kullanım süresi (saat) ve Günlük uyku süresi (saat)).
- Adım: Verilerin nerede, ne zaman, nasıl ve kimler tarafından toplanacağının belirlenmesi (Hafta içi rehberlik dersinde, telefon/tablet üzerinden QR kod okutularak 5 dakika içinde araştırma grubu denetiminde toplanacaktır).
- Adım: Verilerin kaydedilmesi (Veriler otomatik olarak .xlsx (Excel) tablosuna aktarılacaktır).
- Adım: Verilerin gizliliğinin sağlanması, nesnel ve dürüst olunması (Katılımcı gizliliği esastır, kişisel kimlik bilgisi istenmeyecek ve veriler sadece ders amacı doğrultusunda kullanılacaktır).
11. Oluşturduğunuz veya hazır edindiğiniz veri toplama aracı ile verilerinizi toplayınız. Verileri toplarken kişisel verilerin gizliliğine, tutarlı, tarafsız, doğru ve güvenilir olmasına dikkat etmeniz gerektiğini unutmayınız.
12. Topladığınız verilerin araştırma sorusuna cevap verip veremeyeceğine ve elde edilen sonuçların evrene genellenip genellenemeyeceği üzerine sınıf arkadaşlarınızla eleştirel bir bakış açısıyla tartışınız.
13. Elektronik tablolama programına veya istatistik yazılımına topladığınız verilerin girişini yapınız. Bu verileri 8. uygulama bölümünde kullanılmak için saklayınız.
11-13. Adımların Çözümü:
- 11. Adım: Hazırlanan QR kodlu anket ile 60 öğrenciden veriler eksiksiz ve tarafsız şekilde toplanmıştır.
- 12. Adım (Eleştirel Tartışma): Toplanan veriler araştırma sorusuna doğrudan yanıt vermektedir. Ancak örneklem sadece kendi okulumuzun 10. sınıflarından seçildiği için elde edilen sonuçlar tüm Türkiye'deki liselilere genellenemez, sadece okulumuzdaki 10. sınıf evrenine genellenebilir.
- 13. Adım (Yazılıma Giriş): Veriler $X$ (Ekran Süresi) ve $Y$ (Uyku Süresi) sütunları halinde elektronik tablo programına (Excel/Google E-Tablolar) girilerek ikili veri seti olarak sonraki analiz adımı için kaydedilmiştir.
UNESCO, gençlik dönemini 15-25 yaş aralığı olarak belirlemiştir. Genç nüfus, yeni fikirler üretmeye ve teknolojik gelişimlere daha açık olduğu için ülkenin üretim kapasitesine destek olarak ekonomik gelişmelere katkıda bulunabilir. TÜİK verilerine göre 2024 yıl sonu itibarıyla Türkiye’nin toplam nüfusu 85 milyon 664 bin 944 kişi iken 15-24 yaş grubundaki genç nüfus 12 milyon 763 bin 159 kişi oldu. Genç nüfus, toplam nüfusun %14,9’unu oluşturdu. Genç nüfusun %51,2’sini erkek nüfus, %48,8’ini ise kadın nüfus oluşturdu. Birleşmiş Milletler’e göre genç nüfus, 1950 yılında toplam nüfusun %20,8’ini oluştururken bu oran 2024 yılında %14,9 oldu. Nüfus göstergelerindeki mevcut yapının devam edeceğini varsayan ana senaryoya göre genç nüfus oranının 2030 yılında %14,8, 2040 yılında %12,2, 2060 yılında %10,3, 2080 yılında %8,8 ve 2100 yılında %9,6 olacağı öngörülüyor.
Aşağıdaki işlem basamaklarını takip ederek uygulamayı gerçekleştiriniz.
1. İki nicel değişkenli bir istatistiksel araştırma sorusu yazınız.
İki Nicel Değişkenli Araştırma Sorusu:
"Türkiye'de yıllar (zaman) ile genç nüfusun toplam nüfus içindeki oranı (%) arasında nasıl bir ilişki vardır?"
Değişkenler:
• 1. Nicel Değişken: Yıllar (Zaman - Yıl olarak)
• 2. Nicel Değişken: Genç Nüfus Oranı (%) (15-24 yaş grubunun toplam nüfusa oranı)
2. Oluşturduğunuz araştırma sorusuna yönelik aşağıdaki veri toplama planını doldurunuz.
Veri Toplama Planı:
- Adım (Veri toplama aracının belirlenmesi): Resmî istatistiksel veri tabanları incelemesi ve ikincil veri derleme formu (TÜİK ve BM nüfus projeksiyon raporları).
-
Adım (Evren ve örneklemin belirlenmesi):
- Evren: Türkiye'nin Cumhuriyet dönemi ve gelecek projeksiyonlarını kapsayan tüm demografik nüfus verileri.
- Örneklem: Metinde sunulan 1950, 2024, 2030, 2040, 2060, 2080 ve 2100 yılları veri noktaları.
- Adım (Rastgeleliğin sağlanması): Zamana bağlı (zaman serisi) ikincil veri analizlerinde belgelenmiş resmî yıl bazlı nüfus sayımları ve bağımsız demografik projeksiyon modelleri esas alınarak seçim tarafsızlığı sağlanır.
-
Adım (Değişkenlerin belirlenmesi):
- 1. Nicel Değişken (Bağımsız): Yıllar (Zaman - Yıl olarak)
- 2. Nicel Değişken (Bağımlı): Genç nüfus oranı (15-24 yaş grubunun toplam nüfusa yüzdesel oranı - %)
-
Adım (Verilerin nerede, ne zaman, nasıl ve kimler tarafından toplanacağının belirlenmesi):
- Nerede/Nasıl: TÜİK ve Birleşmiş Milletler'in resmî genel ağ (web) veri tabanları üzerinden.
- Ne Zaman: Araştırmanın yapıldığı gün/hafta içerisinde.
- Kimler Tarafından: Araştırmayı yürüten öğrenci/araştırma grubu tarafından.
- Adım (Verilerin kaydedilmesi): Toplanan yıl ve oran verileri bir elektronik tablo programına (Excel veya Google E-Tablolar) iki sütunlu ($X$: Yıl, $Y$: Genç Nüfus Oranı) nicel veri seti olarak işlenir.
- Adım (Verilerin gizliliğinin sağlanması, nesnel ve dürüst olunması): Veriler doğrudan resmî kurum raporlarından (TÜİK/BM) değiştirilmeden, tarafsız ve dürüst bir şekilde aktarılır; kişisel veri içermeyip toplumsal/istatistiki veri olduğu için etik ilkelere uygun olarak kaynak gösterilerek kullanılır.
5. Uygulama: Veri Analizi Yapma
Ülke sınırları içerisinde yapılan göçe iç göç denir. İş imkânları, sağlık hizmetleri gibi temel ihtiyaçları karşılamak için yapılan iç göç, ülkenin iş gücü yapısını ve ekonomik büyüme oranlarını etkilemektedir. Dolayısıyla iç göçün kontrollü bir şekilde yönetilmesi ülke ekonomisi için önem arz etmektedir. Bu bağlamda bir ülkenin yıllara göre iç göç ve ekonomik büyüme oranları arasındaki ilişkiyi araştıran bir araştırma şirketi 2010-2025 yılları arasındaki verilere ulaşarak yandaki tabloyu oluşturmuştur.
Araştırma şirketi, tablodaki verileri analiz etmek için istatistik yazılımına girmiştir. Girişi yapılan verilerle aşağıdaki grafik oluşturulmuştur.
Yıllara Göre Ekonomik Büyüme ve İç Göç Oranları:
| Yıllar | Ekonomik Büyüme Oranları (%) | İç Göç Oranları (%) |
|---|---|---|
| 2015 | 8,5 | 3,20 |
| 2016 | 4,9 | 3,45 |
| 2017 | 6,1 | 3,41 |
| 2018 | 3,3 | 3,28 |
| 2019 | 7,5 | 3,28 |
| 2020 | 3 | 3,73 |
| 2021 | 0,8 | 3,30 |
| 2022 | 1,9 | 2,70 |
| 2023 | 11,4 | 3,28 |
| 2024 | 5,5 | 3,27 |
| 2025 | 5,1 | 4,04 |
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1. Grafiğe bakarak bu ülkenin iç göç ve ekonomik büyüme oranları arasında bir ilişki olup olmadığına karar verilebilir mi? Gerekçeleri ile açıklayınız.
Pedagojik İnceleme ve Çözüm:
Karar: Belirgin bir ilişki yoktur (ilişki yok denecek kadar zayıftır).
Gerekçe: Serpme grafiğinde noktalar belirli bir doğru veya eğri etrafında kümelenmeyip dağınık bir dağılım göstermektedir. Ekonomik büyüme oranı arttığında veya azaldığında iç göç oranında düzenli bir artış (pozitif korelasyon) ya da azalış (negatif korelasyon) gözlenmemektedir.
2. Bu ülkenin iç göç oranları ile ekonomik büyüme oranları arasındaki ilişki, grafikteki noktaların birbirine yakınlığı ile ilgili midir? Gerekçeleri ile açıklayınız.
Pedagojik İnceleme ve Çözüm:
Karar: Hayır, sadece noktaların birbirine yakın durması güçlü bir ilişkinin göstergesi değildir.
Gerekçe: İki değişken arasındaki ilişki (korelasyon), noktaların birbirine ne kadar yakın olduğundan ziyade belirli bir eğilim (yön ve çizgisellik) izleyip izlemediği ile belirlenir. Grafik incelendiğinde iç göç oranlarının büyük çoğunluğunun %3-%4 bandında yatay bir hat üzerinde toplandığı, ekonomik büyüme ekseninde ise rastgele dağıldığı görülmektedir.
3. "Bir ülkedeki ekonomik büyüme oranlarındaki değişimin nedeni o ülkede yaşanan iç göç hareketleridir." sonucuna ulaşılabilir mi yoksa bu değişimin başka nedenleri de var mıdır? Gerekçeleri ile açıklayınız.
Pedagojik İnceleme ve Çözüm:
Karar: Ulaşılamaz. İstatistikte korelasyon (ilişki) bulunsa dahi bu durum doğrudan bir nedensellik olduğunu göstermez.
Gerekçe: Ekonomik büyüme; yatırımlar, dış ticaret, teknolojik gelişmeler, sanayileşme ve maliye politikaları gibi pek çok farklı makroekonomik değişkenden etkilenir. İç göç hareketleri iş gücü arzını etkileyebilse de tek başına büyümenin doğrudan nedeni olamaz. Ayrıca grafikte iki değişken arasında anlamlı bir korelasyon da bulunmamaktadır.
6. Uygulama: Serpme Diyagramı Çizme ve Veri Analizi Yapma
Son yıllarda işsizlik, dünya çapında önemli problemlerden biri hâline gelmiştir. Hem gelişmekte olan hem de gelişmiş ülkeler ekonomik olarak büyümelerine rağmen işsizlik sorununa çözüm aramayı sürdürmektedir. Eğitim sisteminin iş gücü piyasasına göre düzenlenmesi, küçük ve orta ölçekli işletmelere yatırımların artırılması, üretimi artıracak teşviklerin verilmesi işsizlik sorunu için alınabilecek önlemlerden bazılarıdır. Bu nedenle eğitim politikaları, yapılan yatırımlar ve verilen teşvikler istihdam odaklı planlandığında işsizlik oranlarının düşmesini sağlayabilir.
"Türkiye'de işsizlik ve istihdam oranları arasında bir ilişki var mıdır?" şeklinde iki nicel değişkenli veri toplamayı gerektiren istatistiksel araştırma sorusu ile ilgili aşağıda istenenleri gerçekleştirerek uygulamayı tamamlayınız.
1. "Türkiye'de işsizlik ve istihdam oranları arasında bir ilişki var mıdır?" sorusunu cevaplayabilmeniz için ihtiyacınız olan verilere nasıl ve nereden ulaşabileceğiniz hakkında arkadaşlarınızla tartışınız.
Tartışma ve Çözüm:
Türkiye'de işsizlik ve istihdam oranları arasındaki ilişkiyi incelemek için Türkiye İstatistik Kurumu'nun (TÜİK) resmî web sitesinde yer alan yıllık işgücü istatistikleri bültenlerinden, TÜİK Veri Portalı'ndan ya da Cumhurbaşkanlığı Strateji ve Bütçe Başkanlığı raporlarından son 10 yıla ait resmî ikincil verilere ulaşabiliriz.
2. Sayfa 30'da uygulama ön hazırlık kısmında ulaştığınız Türkiye'de son 10 yıla ait işsizlik ve istihdam verilerine göre aşağıdaki tabloyu doldurunuz.
| Yıl | İşsizlik Oranları (%) | İstihdam Oranları (%) |
|---|---|---|
| 2016 | 10,8 | 46,5 |
| 2017 | 10,9 | 47,0 |
| 2018 | 11,0 | 47,4 |
| 2019 | 13,7 | 45,7 |
| 2020 | 13,1 | 42,8 |
| 2021 | 12,0 | 45,2 |
| 2022 | 10,4 | 47,5 |
| 2023 | 9,4 | 48,3 |
| 2024 | 8,6 | 49,5 |
| 2025 | 8,5 | 50,0 |
Not: Veriler, TÜİK'in resmî yıllık ortalama eğilimlerini yansıtan örnek veri setidir.
3. Bu tablodaki verilerden yola çıkarak istatistik yazılımı yardımıyla serpme diyagramı oluşturunuz.
Serpme Diyagramı Oluşturma:
- Elektronik tablo programında (Excel veya Google E-Tablolar) yatay eksene ($X$) İşsizlik Oranları (%), dikey eksene ($Y$) ise İstihdam Oranları (%) verileri girilir.
- Grafik türü olarak "Serpme Grafik (Scatter Plot)" seçilir.
Grafik Eğilimi: Grafikte noktaların sol üstten sağ alta doğru azalan bir trend gösterdiği (işsizlik oranı düştükçe istihdam oranının arttığı) gözlemlenir.
4. Grafiği inceleyerek iki nicel değişkenli veri toplamayı gerektiren "Türkiye'de işsizlik ve istihdam oranları arasında bir ilişki var mıdır?" istatistiksel araştırma sorusunu sınıf arkadaşlarınızla tartışınız.
Tartışma Sonucu:
Türkiye'de işsizlik ve istihdam oranları arasında güçlü bir negatif (ters) ilişki vardır. İşsizlik oranının yüksek olduğu yıllarda istihdam oranı düşerken, istihdamın arttığı dönemlerde işsizlik oranı gerilemektedir. Bu durum iki değişkenin birbirini doğrudan etkilediğini göstermektedir.
5. Türkiye'deki işsizlik ve istihdam oranları arasındaki ilişkinin gücü hakkında fikirlerinizi sınıf arkadaşlarınızla paylaşınız.
Değerlendirme:
İşsizlik ve istihdam doğrudan birbirinin tümlenişi (veya işgücü piyasasının iki ana bileşeni) olduğu için aradaki ilişki oldukça güçlüdür. Grafikteki noktalar da doğrusal bir çizgiye yakın bir eğilim sergilediğinden korelasyonun gücü yüksektir.
6. Elde ettiğiniz cevapları karşılaştırarak sınıf arkadaşlarınızla saygı çerçevesinde tartışınız. Tartışma sonunda en güçlü gerekçeye sahip ortak bir yorumda uzlaşmaya çalışınız.
Sınıfça Uzlaşılan Ortak Yorum:
Bir şirketin 2012-2024 yılları arasındaki ürün reklam giderleri ve satış miktarları aşağıdaki tabloda verilmiştir.
| Yıllar | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 | 2024 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Reklam Gideri (milyon ₺) | 105 | 110 | 125 | 135 | 145 | 170 | 180 | 200 | 300 | 400 | 500 | 550 | 750 |
| Satış Miktarı (bin adet) | 9 | 12 | 15 | 16 | 16 | 18 | 15 | 18 | 27 | 36 | 45 | 50 | 67 |
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1. Tablodaki verilerden yola çıkarak istatistik yazılımı yardımıyla şirketin yıllara göre reklam giderleri ile satış miktarları arasındaki ilişkiyi gösteren serpme diyagramını oluşturunuz.
Serpme Diyagramı:
Her yıl için reklam gideri ($x$) ile satış miktarı ($y$) bir nokta olarak işaretlenir. Noktalar genel olarak soldan sağa doğru yükselen bir eğilim göstermektedir.
Grafik: Reklam Giderleri (milyon ₺) ile Satış Miktarı (bin adet) Arasındaki İlişki
2. Oluşturduğunuz serpme diyagramı yardımıyla ilişkinin yönünü ve gücünü tahmin ediniz.
Tahmin:
Serpme diyagramına bakıldığında reklam giderleri arttıkça satış miktarının da arttığı görülmektedir.
- İlişkinin yönü pozitiftir (değişkenler birlikte artmaktadır).
- Noktalar yaklaşık olarak aynı doğru üzerinde toplandığından ilişkinin gücü yüksektir.
3. İstatistik yazılımında korelasyon katsayısını hesaplayarak ilişkinin yönünü ve gücünü bulunuz. Elde ettiğiniz sonucu 2. maddedeki tahmininiz ile karşılaştırınız.
Korelasyon Katsayısı Hesabı:
İstatistik yazılımında Pearson korelasyon katsayısı hesaplandığında:
Bu değer +1'e çok yakındır. Dolayısıyla reklam giderleri ile satış miktarı arasında çok güçlü pozitif yönlü doğrusal bir ilişki vardır.
Karşılaştırma:
| Özellik | Sonuç |
|---|---|
| İlişkinin yönü | Pozitif |
| İlişkinin gücü | Çok güçlü |
| Korelasyon katsayısı | $r \approx 0{,}996$ |
| 2. maddedeki tahmin | Doğrulandı |
Bir lise öğrencisi, elementlerin atomik ağırlığı ve yoğunluğu ile ilgili bir araştırma ödevi hazırlamaktadır. Araştırmanın sonucunda elementlerin atomik ağırlığı ve yoğunluğu ile ilgili aşağıdaki bilgilere ulaşmış ve bu bilgileri tablo hâline getirmiştir.
Atomik Ağırlık: Bir mol atomun kütlesine bağlı olarak yer çekimi altında sahip olduğu fiziksel ağırlıktır.
Yoğunluk: Belirli bir sıcaklık ve basınç altında birim hacimdeki madde miktarıdır. Atomun cinsi, atomun kütlesi, atomun yarıçapı gibi farklı özellikler yoğunluğu etkileyebilir.
Bazı elementlerin atomik ağırlığı (g/cm³) ve yoğunluğu (g/cm³) aşağıdaki tabloda verilmiştir.
| Element/Simgе | Atomik Ağırlık (g/cm³) | Yoğunluk (g/cm³) |
|---|---|---|
| Lityum/Li | 6,94 | 0,53 |
| Karbon/C | 12,01 | 2,26 |
| Azot/N | 14,00 | 1,25 |
| Oksijen/O | 15,99 | 1,42 |
| Sodyum/Na | 22,99 | 0,96 |
| Alüminyum/Al | 26,98 | 2,70 |
| Silisyum/Si | 28,08 | 2,33 |
| Klor/Cl | 35,45 | 3,21 |
| Argon/Ar | 39,94 | 1,78 |
| Krom/Cr | 51,99 | 7,14 |
| Demir/Fe | 55,84 | 7,87 |
| Nikel/Ni | 58,69 | 8,90 |
| Kobalt/Co | 59,93 | 8,90 |
| Brom/Br | 79,90 | 3,12 |
| Kripton/Kr | 83,79 | 3,75 |
| Kalay/Sn | 118,71 | 7,31 |
| Antimon/Sb | 121,76 | 6,69 |
| Altın/Au | 196,97 | 19,30 |
Verilen bilgileri ve tabloyu inceleyerek aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1. Karekoddaki verileri istatistik yazılımına girerek elementlerin atomik ağırlığı ile yoğunluğu arasında bir ilişki olup olmadığını, varsa bu ilişkinin hangi yönde olduğunu belirtiniz.
Pedagojik İnceleme ve Çözüm:
İlişki Var Mı? Evet, elementlerin atomik ağırlığı ile yoğunluğu arasında istatistiksel olarak bir ilişki mevcuttur.
İlişkinin Yönü: Bu ilişki pozitif yönlüdür (doğrusal bir artış eğilimi gösterir). Tablodaki veriler incelendiğinde (örneğin Lityum'dan Altın'a doğru gidildikçe), atomik ağırlığı düşük olan elementlerin genellikle yoğunluklarının da düşük olduğu, atomik ağırlığı artıran faktörlerle birlikte yoğunluk değerlerinin de genel olarak artış eğilimi sergilediği görülür.
2. Elementlerin atomik ağırlığı ile yoğunluğu arasında pozitif yönde bir ilişki ortaya çıkarsa "Elementlerin atomik ağırlığı arttıkça yoğunluğu da artar." şeklinde bir yorum yapılıp yapılamayacağını gerekçeleriyle açıklayınız.
Pedagojik İnceleme ve Çözüm:
Cevap: Evet, genel eğilimi ifade eden bir yorum olarak yapılabilir.
Gerekçe:
- İstatistiksel analizlerde ve serpme diyagramlarında iki değişken arasında pozitif yönlü bir korelasyon (ilişki) çıkması, birinci değişken artarken ikinci değişkenin de ortalama olarak artış eğiliminde olduğunu gösterir.
- Tablodaki uç örnekler (örneğin Lityum: $6.94$ ağırlık, $0.53$ yoğunluk ile Altın: $196.97$ ağırlık, $19.30$ yoğunluk) bu pozitif yönlü bağıntıyı desteklemektedir.
7. Uygulama: Veri Analizi Yapma ve Sonuçları Yorumlama-1
Bir ülkenin savunma sanayisine ait toplam ciroları ile ihracat ciroları arasındaki ilişkiyi incelemek amacıyla yıllara göre veriler toplanmış ve aşağıdaki grafikler oluşturulmuştur. Verileri inceleyerek aşağıdaki soruları cevaplayınız.
2005-2022 yılları arasındaki savunma sanayisi toplam ciro
savunma sanayisi ihracat ciroları ($)
1. İki nicel değişken arasındaki ilişkiyi incelemek için hangi görselleştirme ve özetleme araçlarını kullanırsınız? Sınıf arkadaşlarınızla tartışınız.
Tartışma ve Çözüm:
İki farklı nicel değişken (savunma sanayisi toplam ciroları ile savunma sanayisi ihracat ciroları) arasındaki ilişkiyi incelemek ve analiz etmek için en uygun görselleştirme aracı Serpme Diyagramı (Scatter Plot)'tır. Ayrıca iki değişken arasındaki ilişkinin yönünü ve derecesini sayısal olarak net görebilmek için Korelasyon Katsayısı ($r$) hesaplama araçlarından ve ikili veri tablolarından faydalanabiliriz.
2. Grafikleri inceleyerek iki değişken arasındaki ilişkinin yönünü ve gücünü yorumlayınız.
İlişkinin Analizi:
Grafiklerin Analizi: Grafik 1 (Toplam Cirolar) ve Grafik 2 (İhracat Ciroları) yıllar bazında incelendiğinde, yıllar ilerledikçe hem toplam ciroların (1591'den 12196'ya) hem de ihracat cirolarının (337'den 4396'ya) genel olarak birlikte arttığı görülmektedir.
- Yönü: Pozitif yönlü bir ilişki vardır (biri artarken diğeri de artmaktadır).
- Gücü: Noktaların dağılım eğilimi ve yıllara göre büyüme trendi dikkate alındığında aradaki ilişki güçlü düzeydedir.
3. Araştırma sorusuna yönelik ulaştığınız sonucu bir cümle ile ifade ediniz.
Sonuç Cümlesi:
4. Elde ettiğiniz sonuçları sınıf arkadaşlarınızla değerlendirip paylaşınız.
Değerlendirme ve Paylaşım:
Yıllar itibarıyla savunma sanayisinde toplam ciro artış gösterirken ihracat cirolarının da paralel bir şekilde artış kaydetmesi, ülkenin savunma sanayisi gelişim politikasının dış pazarlara da yansıdığını doğrulamaktadır. Sınıf ortamında yapılan değerlendirmelerde, iki veri arasındaki bu yüksek uyumun sektörel büyümenin ihracat odaklı ilerlediğinin bir göstergesi olduğu ortak fikrine varılabilir.
8. Uygulama: Veri Analizi Yapma ve Sonuçları Yorumlama-2
4. uygulamada topladığınız 60 öğrencilik veri setini kullanarak iki nicel değişken arasındaki ilişkiyi analiz ediniz ve sonuçları yorumlayınız.
1. Adım: 4. uygulamada topladığınız verileri istatistik yazılımında açınız.
Verilerin Açılması:
4. Uygulamada Toplanan 60 Öğrenciye Ait Veri Seti:
| Öğrenci No | Ekran Süresi (saat) | Uyku Süresi (saat) |
|---|---|---|
| 1 | 4,4 | 7,1 |
| 2 | 9,6 | 5,7 |
| 3 | 7,6 | 6,6 |
| 4 | 6,4 | 7,9 |
| 5 | 2,4 | 8,9 |
| 6 | 2,4 | 7,6 |
| 7 | 1,5 | 9,2 |
| 8 | 8,8 | 6,2 |
| 9 | 6,4 | 6,9 |
| 10 | 7,4 | 7,3 |
| 11 | 1,2 | 9,5 |
| 12 | 9,7 | 6,7 |
| 13 | 8,5 | 6 |
| 14 | 2,9 | 8,3 |
| 15 | 2,6 | 8,8 |
| 16 | 2,7 | 9,1 |
| 17 | 3,7 | 7,9 |
| 18 | 5,7 | 7,4 |
| 19 | 4,9 | 7,1 |
| 20 | 3,6 | 7,5 |
| 21 | 6,5 | 7,7 |
| 22 | 2,3 | 9,5 |
| 23 | 3,6 | 8,2 |
| 24 | 4,3 | 8,6 |
| 25 | 5,1 | 7,9 |
| 26 | 8,1 | 6,3 |
| 27 | 2,8 | 8,7 |
| 28 | 5,6 | 8,5 |
| 29 | 6,3 | 7,3 |
| 30 | 1,4 | 9,5 |
| 31 | 6,5 | 5,7 |
| 32 | 2,5 | 9,1 |
| 33 | 1,6 | 9 |
| 34 | 9,5 | 6 |
| 35 | 9,7 | 6,2 |
| 36 | 8,3 | 5,4 |
| 37 | 3,7 | 8,1 |
| 38 | 1,9 | 9 |
| 39 | 7,2 | 7,9 |
| 40 | 5 | 7,4 |
| 41 | 2,1 | 8,3 |
| 42 | 5,5 | 7,3 |
| 43 | 1,3 | 9,5 |
| 44 | 9,2 | 6,5 |
| 45 | 3,3 | 8 |
| 46 | 7 | 7,4 |
| 47 | 3,8 | 8,2 |
| 48 | 5,7 | 8,1 |
| 49 | 5,9 | 7 |
| 50 | 2,7 | 8,4 |
| 51 | 9,7 | 5,9 |
| 52 | 8 | 5,8 |
| 53 | 9,5 | 6,4 |
| 54 | 9,1 | 6,5 |
| 55 | 6,4 | 7,3 |
| 56 | 9,3 | 6,1 |
| 57 | 1,8 | 8 |
| 58 | 2,8 | 8,3 |
| 59 | 1,4 | 8,8 |
| 60 | 3,9 | 7,7 |
Tablo: 10. Sınıf öğrencilerinin (n=60) günlük ortalama ekran ve uyku süreleri.
2. Adım: Görselleştirme ve özetleme araçlarıyla verileri analiz ediniz.
Görselleştirme ve Analiz:
Görselleştirme Aracı: İki nicel değişken arasındaki ilişkiyi net bir şekilde görebilmek için Serpme Diyagramı (Scatter Plot) oluşturulur. Yatay eksene ($X$) ekran süresi, dikey eksene ($Y$) uyku süresi verileri işlenir.
Grafik: Günlük Ekran Süresi (saat) ile Günlük Uyku Süresi (saat) Arasındaki İlişki
Özet İstatistikler:
| İstatistik | Değer |
|---|---|
| Ortalama Ekran Süresi | ≈ 5,2 saat |
| Ortalama Uyku Süresi | ≈ 7,6 saat |
| Korelasyon Katsayısı ($r$) | ≈ −0,89 |
Analiz: Serpme diyagramında noktalar sol üstten sağ alta doğru bir eğilim izliyor; bu, negatif yönlü, güçlü ve doğrusala yakın bir ilişkiye işaret ediyor.
3. Adım: Araştırma sorusunu belirsizlikler dikkate alarak cevaplayınız.
Araştırma Sorusunun Cevaplanması:
Araştırma Sorusu: "Okulumuzdaki 10. sınıf öğrencilerinin günlük ortalama ekran süreleri (saat) ile günlük ortalama uyku süreleri (saat) arasında nasıl bir ilişki vardır?"
Cevap: Yapılan analizler sonucunda, 10. sınıf öğrencilerinin günlük ekran süreleri ile uyku süreleri arasında negatif yönlü, güçlü ve doğrusala yakın bir ilişki olduğu tespit edilir.
- $r \approx -0{,}89$ değeri, ekran süresi arttıkça uyku süresinin düzenli biçimde azaldığını gösteriyor (çok güçlü negatif korelasyon).
- Örneğin ekran süresi 1-2 saat olan öğrencilerin ortalama uykusu ~9 saate yakınken, ekran süresi 9-10 saat olanlarda bu süre ~6 saate kadar düşüyor.
4. Adım: Elde ettiğiniz sonuçları paylaşınız ve genellenebilirliğini değerlendiriniz.
Paylaşım ve Genellenebilirlik Değerlendirmesi:
Örneklem, tabakalı rastgele örnekleme ile okulun her şubesinden seçilen 60 öğrenciden oluştuğu için sonuçlar sadece kendi okulumuzdaki 10. sınıf evrenine güvenle genellenebilir. Ancak:
- Örneklem yalnızca bir okuldan seçildiği için sonuçlar tüm Türkiye'deki ya da başka okullardaki 10. sınıf öğrencilerine genellenemez — farklı okullarda sosyoekonomik düzey, ders yoğunluğu veya teknoloji erişimi farklı olabilir.
- Veri toplama tek bir zaman diliminde (kesitsel) yapıldığından mevsimsel/dönemsel farklılıklar (sınav dönemi, tatil vb.) sonucu etkilemiş olabilir; bu nedenle sonuç yıl boyunca geçerli bir genelleme olarak da sunulmamalıdır.
- Sonuçlar sınıf arkadaşlarıyla paylaşılırken bu sınırlılıklar açıkça belirtilmeli, bulgunun "okulumuza özgü, o dönem için geçerli bir gözlem" olduğu vurgulanmalıdır.
İstatistiksel araştırma sürecine yönelik hazırlanmış olan aşağıdaki şemayı örneklerdeki gibi doldurunuz.
Şema: İstatistiksel Araştırma Süreci ve Aşamaları
Sol Sütun: İki Nicel Değişkenli Veriye Dayalı İstatistiksel Araştırma Sorusu Oluşturma Ölçütleri
- Amaç açık mıdır?
- İlgilenilen grup (evren) açıkça görülmekte midir?
- Değişkenler açıkça görülmekte midir?
- Değişebilirliği yansıtmakta mıdır?
- Araştırmaya değer midir?
- Veri toplanarak cevaplanabilir mi?
- Odaklanılan grup araştırmaya imkân vermekte midir?
- Nicel veri toplamayı gerektirmekte midir?
Sağ Sütun: Nicel Veri Toplama Planı Yapma, Verileri Toplama ve Analize Hazır Hâle Getirme Adımları
- Veri toplama aracının belirlenmesi: Araştırma sorusuna cevap bulunmasını sağlayacak veri toplama aracının belirlenmesi veya oluşturulması.
- Evren ve örneklemin belirlenmesi: Araştırmanın yapılacağı evren ve bu evreni temsil edecek örneklemin seçilmesi.
- Rastgeleliğin sağlanması: Örneklem seçiminde tarafsızlığı sağlayacak yöntemlerin (basit rastgele, tabakalı vb.) kullanılması.
- Değişkenlerin belirlenmesi: Araştırmada kullanılacak nicel değişkenlerin (1. ve 2. nicel değişken) tanımlanması.
- Verilerin nerede, ne zaman, nasıl ve kimler tarafından toplanacağının belirlenmesi: Veri toplama sürecinin planlanması.
- Verilerin kaydedilmesi: Toplanan verilerin düzenli bir şekilde elektronik ortama aktarılması.
- Verilerin gizliliğinin sağlanması, nesnel ve dürüst olunması: Kişisel verilerin korunması ve verilerin tarafsız bir şekilde işlenmesi.
Alt Kısım: Analiz Yapma ve Yorumlama
Analiz Yapma: Korelasyon Katsayısı
İki nicel değişken arasındaki ilişkinin yönünü ve gücünü sayısal olarak belirlemek için Korelasyon Katsayısı ($r$) hesaplanır. $r$ değeri -1 ile +1 arasında değer alır. $+1$'e yakın değerler güçlü pozitif, $-1$'e yakın değerler güçlü negatif, $0$'a yakın değerler ise zayıf/ilişkisiz durumu gösterir.
Yorumlama: Genelleme Yapma
Elde edilen sonuçlar, araştırmanın evrenine genellenir. Ancak örneklemin evreni temsil etme gücü, örneklem büyüklüğü ve seçim yöntemi genellemenin güvenilirliğini etkiler. Ayrıca korelasyonun nedensellik anlamına gelmediği unutulmamalıdır.
Performans Görevi: İstanbul Havalimanı'nda Yolcu Sayısı ile İstihdam Arasındaki İlişki
Aşağıda, İstanbul Havalimanı örneği üzerinden iki nicel değişken arasındaki ilişkinin istatistiksel araştırma süreçlerinin tüm basamakları kullanılarak incelendiği performans görevi yer almaktadır. Ödevi sayfada görüntüleyebilir veya PDF/DOCX formatında indirebilirsiniz.
Performans Görevi (PDF Görüntüleyici):
Not: PDF dosyasının görüntülenebilmesi için dosyanın sunucuda dosyalar/ klasöründe bulunması gerekmektedir.
Performans Görevinin İçeriği (Özet):
- Araştırmanın Konusu ve Amacı: İstanbul Havalimanı örneği üzerinden "yıllara göre toplam yolcu sayısı" ile "istihdam sayısı" arasındaki ilişkinin istatistiksel araştırma süreçlerinin tüm basamakları kullanılarak incelenmesi.
- Araştırma Sorusu ve Hipotezler: Yolcu sayısı ile istihdam sayısı arasında anlamlı bir doğrusal ilişki var mıdır? (H0: r = 0; H1: r > 0)
- Değişkenlerin Tanımlanması:
- Yolcu Sayısı (Bağımsız Değişken, X): Nicel - Sürekli (Milyon yolcu / yıl)
- İstihdam Sayısı (Bağımlı Değişken, Y): Nicel - Sürekli (Bin kişi)
- Çalışma Planı ve Takvim: 3 haftalık çalışma planı (konu belirleme, veri toplama, analiz, raporlama ve sunum).
- İstatistiksel Araştırma Sürecinin Basamakları:
- Basamak 1: Konunun ve Değişkenlerin Belirlenmesi
- Basamak 2: Veri Toplama (DHMİ, TÜİK, İGA raporları)
- Basamak 3: Verilerin Düzenlenmesi (Veri Tablosu)
- Basamak 4: Verilerin Görselleştirilmesi (Saçılım Diyagramı)
- Basamak 5: Korelasyon Katsayısının Hesaplanması ($r \approx 0{,}973$)
- Basamak 6: Doğrusal Regresyon Analizi ($\hat{y} = 0{,}261x + 0{,}15$)
- Basamak 7: Yorum, Değerlendirme ve Sonuç
- Kaynakça: DHMİ, TÜİK, İGA raporları ve MEB 9. sınıf İstatistik ve Olasılık kitabı.
1. Soru: Atık Su Arıtma Tesisi Verileri Üzerine İstatistiksel Analiz
Bir araştırmada belediyelerin atık su arıtma tesisi hizmetleri incelenmiştir. Aşağıda iki değişkene ait 17 veri çifti verilmiştir:
- $X$: Atık su arıtma tesisi ile hizmet veren belediyelerin toplam belediye sayısına oranı (%)
- $Y$: Arıtma tesisine bağlı belediye nüfusunun toplam belediye nüfusuna oranı (%)
a) Verilere ait serpme diyagramını çiziniz. Ortalama değerleri diyagram üzerinde gösteriniz.
Serpme Diyagramı:
Veriler $(X,Y)$ noktaları olarak çizildiğinde aşağıdaki serpme diyagramı elde edilir. Yatay ve dikey ortalama eksenleri, diyagramı dört bölgeye ayırır.
Grafik: Atık Su Arıtma Tesisi Verilerinin Serpme Diyagramı (Kesikli çizgiler ortalamaları gösterir.)
b) İki değişkenin ortalamalarını hesaplayarak serpme diyagramını dört bölgeye ayırınız. Bölgelere göre sayım oranı (BSO) yöntemiyle ilişkinin yönünü ve gücünü tahmin ediniz.
BSO Hesabı:
X değişkeninin ortalaması:
Y değişkeninin ortalaması:
Bölgelere Göre Nokta Sayıları:
| Bölge | Koşul | Nokta Sayısı |
|---|---|---|
| 1. Bölge | $X > \bar X,\; Y > \bar Y$ | 5 |
| 2. Bölge | $X < \bar X,\; Y > \bar Y$ | 3 |
| 3. Bölge | $X < \bar X,\; Y < \bar Y$ | 9 |
| 4. Bölge | $X > \bar X,\; Y < \bar Y$ | 0 |
| Toplam | 17 | |
İki Yönlü Sıklık Tablosu:
| $Y < \bar Y$ | $Y > \bar Y$ | Toplam | |
|---|---|---|---|
| $X < \bar X$ | 9 | 3 | 12 |
| $X > \bar X$ | 0 | 5 | 5 |
| Toplam | 9 | 8 | 17 |
BSO Formülü ve Hesabı:
Yorum: BSO'nun pozitif olması ve $0{,}647$ gibi sıfırdan belirgin biçimde uzak bir değer alması, pozitif yönlü ve güçlü bir ilişkiye işaret etmektedir.
c) İstatistik yazılımı yardımıyla Pearson korelasyon katsayısını hesaplayarak ilişkinin yönünü ve gücünü belirleyiniz. BSO ile korelasyon katsayısını karşılaştırınız.
Korelasyon Katsayısı ve Karşılaştırma:
İstatistik yazılımıyla Pearson korelasyon katsayısı hesaplanırsa:
- $r > 0$ olduğundan pozitif yönlü ilişki vardır.
- $|r|$ değeri 1'e oldukça yakın olduğundan ilişki güçlüdür.
BSO ile Korelasyon Katsayısının Karşılaştırılması:
| Ölçüt | Sonuç | Yorum |
|---|---|---|
| BSO | $0{,}647$ | Pozitif, güçlü ilişkiye işaret ediyor |
| Korelasyon Katsayısı ($r$) | $0{,}8715$ | Pozitif, güçlü ilişki |
| Yön | Pozitif | Birlikte artma eğilimi |
| Genel Sonuç | — | İki yöntem birbiriyle uyumlu |
2. Soru: Orman Yangınları Verileri Üzerine İstatistiksel Araştırma Analizi
2010-2024 yılları arasında Türkiye'de meydana gelen orman yangını sayısı ile yanan orman alanı miktarı arasındaki ilişkiyi inceleyen bir istatistiksel araştırma yapılmıştır. Aşağıda bu araştırmanın süreci ve sonuçları yer almaktadır.
a) Araştırma sorusunu yazınız.
Araştırma Sorusu:
b) Veri analizini yaparak sonuçları yorumlayınız.
Veri Analizi ve Yorum:
Kullanılan Yöntemler:
- Serpme diyagramı (scatter plot)
- Korelasyon analizi
- Betimsel istatistikler (ortalama, standart sapma)
Veri Özeti:
| Değişken | Ortalama | Minimum | Maksimum |
|---|---|---|---|
| Yangın Sayısı (2010-2024) | ~2.914 yangın/yıl | 2.100 (2010, 2018) | 4.300 (2024) |
| Yanan Alan (hektar) | ~23.857 hektar/yıl | 3.500 (2014) | 140.000 (2021) |
Önemli Bulgular:
- 2021 Anomalisi: 2021 yılında 140.000 hektar alan yanmış ki bu, diğer yılların çok üzerindedir. İlginç olan, yangın sayısı (3.500) en yüksek değer değildir. Bu durum, yangın başına düşen ortalama yanan alanın 2021'de yaklaşık 40 hektar olduğunu gösterirken, normal yıllarda bu değer 7-10 hektar civarındadır.
-
Zayıf Pozitif İlişki: Genel olarak yangın sayısı arttıkça yanan alan da artma eğilimindedir, ancak bu ilişki mükemmel değildir. Örneğin:
- 2013: 4.200 yangın, 12.000 hektar
- 2024: 4.300 yangın, 29.000 hektar
- 2021: 3.500 yangın, 140.000 hektar (istisna)
- Son Dönem Artışı: 2020-2024 döneminde hem yangın sayısı hem de yanan alan açısından artış trendi görülmektedir. Özellikle 2020'den sonra yangın başına düşen zarar daha ciddi boyutlara ulaşmıştır.